Temperatura e calore: spiegazione, formule ed esempio svolto

La temperatura misura quanto sono agitate le particelle che compongono un corpo: più si muovono e vibrano velocemente, più la temperatura è alta. Non confonderla con la quantità di calore: la temperatura ti dice lo stato di agitazione "medio", non quanta energia c'è in totale (un cucchiaino bollente è più caldo, ma in tutto il mare c'è molta più energia). Per misurarla usiamo le scale termometriche: in Italia i gradi Celsius $^{\circ}\text{C}$, dove $0\,^{\circ}\text{C}$ è il ghiaccio che fonde e $100\,^{\circ}\text{C}$ l'acqua che bolle. In fisica si usa la scala assoluta Kelvin $\text{K}$, che parte dallo zero assoluto (l'agitazione minima possibile): vale $T_{\text{K}} = t_{^{\circ}\text{C}} + 273{,}15$, quindi un grado Celsius e un Kelvin hanno la stessa "ampiezza", cambia solo da dove si comincia a contare.

Quando scaldi un corpo, le sue particelle si agitano di più e tendono a stare un po' più distanti tra loro: il risultato è che il corpo si dilata, cioè aumenta di dimensioni. È il motivo per cui i binari del treno e i ponti hanno piccoli spazi vuoti (i giunti): servono a lasciare "respirare" il materiale quando d'estate si allunga. Per un'asta che si scalda, l'allungamento è tanto maggiore quanto più è lunga in partenza e quanto più aumenta la temperatura: $\Delta L = \lambda \, L_0 \, \Delta t$, dove $\lambda$ (il coefficiente di dilatazione) dipende dal materiale. L'idea da portare a casa è che ogni sostanza si dilata "a modo suo", e che anche un riscaldamento piccolo, su strutture grandi, produce effetti che si vedono.

Il calore è energia che passa spontaneamente da un corpo più caldo a uno più freddo: non è una sostanza contenuta nei corpi, ma un trasferimento di energia, e si misura in joule $\text{J}$ (o in calorie). Quando un corpo riceve calore, di solito la sua temperatura sale, ma non tutte le sostanze reagiscono allo stesso modo. Il calore specifico $c$ ti dice quanta energia serve per scaldare di $1\,^{\circ}\text{C}$ un chilogrammo di quella sostanza: l'acqua ha un valore alto, perciò è "testarda", fatica a scaldarsi e a raffreddarsi (per questo il mare mitiga il clima). In formula $Q = c \, m \, \Delta t$: a parità di calore fornito, più grande è $c$, meno cambia la temperatura.

Se metti a contatto due corpi a temperatura diversa, il calore fluisce dal caldo al freddo finché raggiungono la stessa temperatura: è l'equilibrio termico (è il principio del termometro, che si "mette d'accordo" con ciò che misura). C'è però un caso speciale: durante un passaggio di stato (come il ghiaccio che fonde o l'acqua che bolle) puoi continuare a fornire calore, eppure la temperatura resta ferma. Quell'energia, detta calore latente, non serve a scaldare ma a smontare i legami tra le particelle per cambiare stato, e vale $Q = L \, m$. Ecco perché il ghiaccio in un drink lo tiene fresco a lungo: finché c'è ghiaccio che fonde, assorbe calore restando a $0\,^{\circ}\text{C}$.

Il calore viaggia in tre modi. Conduzione: l'agitazione passa di particella in particella, la materia non si sposta. Fourier: $P=\lambda\,S\,\dfrac{\Delta T}{d}$, con $\lambda$ conduttività (rame ≈400, vetro ≈1, aria ferma ≈0,026 W/(m·K)). Per questo il metallo sembra più freddo del legno: ti ruba calore molto più in fretta. Convezione: si sposta il fluido stesso, che scaldandosi diventa meno denso e sale (termosifone in basso, condizionatore in alto, correnti marine); se lo spinge un ventilatore è forzata. Irraggiamento: onde elettromagnetiche, niente mezzo: il Sole ci scalda nel vuoto. $P=e\,\sigma\,S\,T^4$, $\sigma=5{,}67\cdot10^{-8}\ \mathrm{W/(m^2K^4)}$, $T$ in kelvin: raddoppiarla moltiplica $P$ per 16; i corpi scuri emettono e assorbono più dei chiari; più sono caldi, più il picco vira al blu (Wien). Il thermos li ferma tutti e tre: vuoto, pareti specchiate ($e$ minima), tappo. Idem la casa: doppi vetri e cappotto, cioè trasmittanza $U$ bassa.