Corrente elettrica: spiegazione, formule ed esempio svolto

La corrente elettrica e' semplicemente un movimento ordinato di cariche (nei metalli, gli elettroni liberi): immagina l'acqua che scorre dentro un tubo, qui invece scorre la carica dentro un filo. Quello che misuriamo non e' "quanta" carica c'e', ma quanta ne passa attraverso una sezione del filo ogni secondo: questa e' l'intensita' di corrente $i=\dfrac{\Delta q}{\Delta t}$. Si misura in ampere ($\text{A}$), e $1\,\text{A}$ vuol dire che passa $1$ coulomb di carica ogni secondo. Per far muovere le cariche serve una "spinta", cioe' una differenza di potenziale $V$ (in volt, $\text{V}$): come un dislivello fa scorrere l'acqua, la differenza di potenziale fa scorrere la carica. Curiosita': per convenzione si indica il verso della corrente come quello in cui si muoverebbero le cariche positive, anche se nei metalli a muoversi sono gli elettroni nel verso opposto.

Se aumenti la spinta (la tensione $V$) su un conduttore, passa piu' corrente: la prima legge di Ohm dice proprio che corrente e tensione sono direttamente proporzionali, $V=R\cdot i$ (vedi: proporzioni). Il coefficiente $R$ e' la resistenza: misura quanto il conduttore "ostacola" il passaggio delle cariche, un po' come un tubo stretto frena l'acqua piu' di uno largo. Si misura in ohm ($\Omega$) e maggiore e' $R$, minore e' la corrente a parita' di tensione. La seconda legge di Ohm, $R=\rho\dfrac{l}{S}$, spiega da cosa dipende la resistenza: un filo lungo resiste di piu', uno con sezione $S$ grande resiste di meno, e il fattore $\rho$ (resistivita') dipende dal materiale. Per questo i fili elettrici sono di rame, che ha resistivita' bassa e lascia scorrere bene la corrente.

Quando colleghi piu' resistori puoi farlo in due modi, e cambia tutto. In serie li metti uno dopo l'altro, sullo stesso filo: la corrente e' costretta ad attraversarli tutti, quindi gli ostacoli si sommano e la resistenza totale cresce, $R_{tot}=R_1+R_2+\dots$. E' come far passare l'acqua in una fila di tubi stretti uno dietro l'altro. In parallelo, invece, offri alla corrente piu' strade in alternativa: avendo piu' vie, complessivamente passa piu' facilmente, quindi la resistenza totale diventa piu' piccola di ognuna delle singole, secondo $\dfrac{1}{R_{tot}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots$. Per questo le prese di casa sono in parallelo: ogni elettrodomestico ha la sua "strada" e la stessa tensione, indipendente dagli altri.

Far muovere le cariche costa energia, e l'energia spesa nell'unita' di tempo e' la potenza elettrica $P=V\cdot i$, che si misura in watt ($\text{W}$). In un resistore questa energia non sparisce: si trasforma in calore, ed e' l'effetto Joule ($P=R\cdot i^2$), lo stesso principio per cui scaldano il phon, il tostapane o una lampadina a filamento. Ma chi fornisce l'energia per tenere accesa la corrente? Lo fa il generatore (una pila, una batteria) attraverso la sua forza elettromotrice (f.e.m.), che non e' una forza ma il "lavoro per unita' di carica" che il generatore compie per ripompare le cariche, misurata anch'essa in volt ($\text{V}$). E' come una pompa che rialza continuamente l'acqua in cima per farla scorrere di nuovo: senza quella spinta il circuito si fermerebbe subito.

La corrente è movimento ordinato di cariche, non «elettroni» per definizione: chi trasporta la carica cambia col mezzo, e questo cambia anche che cosa succede al materiale. Nei metalli sono gli elettroni liberi del reticolo, come hai già visto. Tra i liquidi il caso interessante è quello in cui a muoversi sono ioni e non elettroni: le soluzioni elettrolitiche e i sali fusi (un metallo liquido come il mercurio, invece, conduce ancora per elettroni, esattamente come da solido). In una soluzione elettrolitica il soluto si dissocia in ioni e il campo li mette in marcia verso gli elettrodi: in una cella elettrolitica — quella in cui è un generatore esterno a spingere la corrente — i cationi positivi vanno al catodo, che qui è l'elettrodo negativo, e gli anioni negativi all'anodo, quello positivo. Qui la corrente trasporta anche materia, non solo carica: è l'elettrolisi. Le leggi di Faraday dell'elettrolisi la quantificano: la massa depositata è proporzionale alla carica passata (prima legge) e la costante di proporzionalità vale $\dfrac{M}{z\,F}$ (seconda legge), cioè $m=\dfrac{M}{z\,F}\,Q$, dove $M$ è la massa molare, $z$ la valenza dello ione e $F=96485\ \text{C/mol}$ la costante di Faraday, che non è un numero magico ma la carica di una mole di elettroni, $F=N_A\,e$. Su questo vive la galvanostegia: cromare, argentare, ramare vuol dire contare coulomb. I gas, invece, sono isolanti finché le loro molecole restano neutre: per condurre bisogna ionizzarli (campo molto intenso, radiazione, alta temperatura), cioè creare coppie di ioni ed elettroni liberi, che sono poi i portatori più veloci. Superata la tensione di innesco scocca la scarica, il gas diventa conduttore e spesso si illumina: il tubo al neon e il fulmine sono entrambi scariche in un gas, in regimi molto diversi. Infine l'effetto termoionico: un metallo molto caldo emette elettroni, perché l'agitazione termica porta qualcuno di loro oltre il lavoro di estrazione. Da qui il tubo a vuoto e il diodo termoionico, che conduce in un verso solo, perché solo il catodo caldo emette.