Induzione elettromagnetica: spiegazione, formule ed esempio svolto

Prima di parlare di induzione devi capire una grandezza chiave: il flusso del campo magnetico $\Phi(\vec{B})$. Immagina il campo magnetico come una pioggia di frecce e una spira (un anello di filo) come una racchetta da tennis: il flusso misura quante frecce passano attraverso la racchetta. Conta tre cose: quanto è intenso il campo $B$ (in tesla, $\text{T}$), quanto è grande l'area $S$ (in $\text{m}^2$) e come è orientata la spira rispetto al campo. Se la racchetta è messa di taglio, le frecce le scivolano accanto e il flusso è nullo; se è messa in faccia al campo, il flusso è massimo: $\Phi(\vec{B})=B\cdot S\cdot\cos\theta$, dove $\theta$ è l'angolo tra il campo e la perpendicolare alla spira (vedi: seno e coseno). Il flusso si misura in weber ($\text{Wb}$) e tieni a mente la sua idea: tutto il fenomeno dell'induzione nasce quando questo flusso CAMBIA.

Ecco il cuore di tutto: se il flusso magnetico che attraversa una spira cambia nel tempo, nel filo compare una corrente, anche senza pile. Lo dice la legge di Faraday-Neumann: la tensione indotta (la "spinta" che muove le cariche) è tanto più grande quanto più velocemente cambia il flusso, cioè $\text{fem}=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Non importa COME cambia il flusso: puoi avvicinare una calamita alla spira, allontanarla, ruotarla o variare il campo: conta solo che $\Phi$ vari. Quel segno meno davanti è la legge di Lenz e racconta una storia precisa: la corrente indotta si oppone sempre al cambiamento che l'ha creata, come uno che fa resistenza quando provi a spingerlo. Se avvicini la calamita, la spira genera un campo che la respinge; se la allontani, cerca di trattenerla: è la natura che difende l'equilibrio, in pieno accordo con la conservazione dell'energia.

La fem indotta (forza elettromotrice) è la tensione che la variazione di flusso produce nella spira, misurata in volt ($\text{V}$): è come se per un istante nascesse una piccola batteria dentro il filo, ma alimentata dal movimento invece che dalla chimica. Nota una cosa importante: la fem dipende dalla velocità del cambiamento, non da quanto è grande il campo in sé. Una calamita potente mossa lentamente può produrre meno fem di una debole mossa di scatto, perché ciò che conta è il $\Delta t$ al denominatore. Da qui nasce tutta l'elettrotecnica: una bici con dinamo accende il fanale perché ruotando varia continuamente il flusso, e le grandi centrali (idroelettriche, eoliche, a vapore) fanno esattamente questo su scala enorme: muovono bobine dentro campi magnetici per generare tensione.

Negli alternatori una spira ruota a velocità costante dentro un campo magnetico, così il flusso cresce e cala dolcemente seguendo un seno: ne esce la corrente alternata, che cambia verso molte volte al secondo (in Italia $50$ volte, cioè $50\ \text{Hz}$) ed è quella che arriva nelle prese di casa. Il passo finale lo compie James Clerk Maxwell, che riunisce elettricità e magnetismo in poche equazioni e scopre una simmetria splendida: non solo un campo magnetico variabile genera un campo elettrico (è l'induzione), ma anche un campo elettrico variabile genera un campo magnetico. I due campi si sostengono a vicenda e si rincorrono nello spazio, dando vita alle onde elettromagnetiche: la luce, le onde radio, i raggi X. Maxwell calcola pure la loro velocità e trova quella della luce, $c\approx 3\times10^{8}\ \text{m/s}$, dimostrando che la luce stessa è un'onda elettromagnetica: una delle più grandi unificazioni della fisica.