Dinamica: spiegazione, formule ed esempio svolto

Immagina di essere su un autobus che frena di colpo: tu vieni sbalzato in avanti. Nessuno ti ha spinto, sei tu che "volevi" continuare a muoverti. Questo è il primo principio di Newton (o principio d'inerzia): un corpo, se nessuna forza agisce su di lui (o se le forze si annullano a vicenda), o sta fermo o continua a muoversi sempre alla stessa velocità e nella stessa direzione, in linea retta. In altre parole, la materia è "pigra": non cambia da sola il proprio stato di moto, ci vuole una forza per farlo. La velocità non ha bisogno di una causa per restare: ne ha bisogno solo per cambiare.

Se il primo principio dice "serve una forza per cambiare il moto", il secondo principio dice di quanto cambia. La forza non produce velocità, ma accelerazione, cioè una variazione di velocità (più veloce, più lento, o un cambio di direzione). La legge è $\vec{F}=m\cdot\vec{a}$: più forte è la spinta più accelera, ma più il corpo è pesante (grande massa $m$) meno accelera, perché la massa misura proprio quanta inerzia ha. La forza si misura in newton ($\text{N}$), dove $1\,\text{N}=1\,\text{kg}\cdot\text{m/s}^2$: pensa che spingere un carrello vuoto è facile, lo stesso carrello pieno con la stessa spinta accelera molto meno.

Quando spari con un fucile, il fucile rincula contro la spalla; quando salti da una barca verso il molo, la barca scivola all'indietro. È il terzo principio (azione e reazione): se un corpo A esercita una forza su un corpo B, allora B esercita su A una forza uguale in intensità ma di verso opposto. Attenzione: le due forze non si annullano mai tra loro, perché agiscono su corpi diversi. È esattamente così che cammini: il tuo piede spinge indietro la Terra e la Terra, per reazione, spinge te in avanti.

Quando un oggetto sta su un piano inclinato, la gravità tira sempre dritto verso il basso, ma solo una "fetta" di quella forza lo fa scivolare lungo la discesa: più ripido è il piano, più grande è quella fetta (per scomporla servono (vedi: seno e coseno)). Nel moto circolare invece il discorso si ribalta: un corpo che gira a velocità costante non è in equilibrio, perché cambia continuamente direzione, quindi sta accelerando. Per curvare serve una forza centripeta, sempre diretta verso il centro, data da $F_c=\dfrac{m\,v^2}{r}$: è la corda che trattiene il sasso fatto roteare, o l'attrito che tiene l'auto in curva. Togli quella forza (lasci la corda) e il primo principio si riprende il comando: il sasso parte dritto per la tangente.

Il primo principio vale solo nei sistemi inerziali. Se l'autobus frena vai in avanti, ma dal marciapiede nessuno ti spinge: tiri dritto. Nei riferimenti non inerziali compaiono le forze apparenti: quella spinta, la "forza centrifuga" in curva, il peso apparente in ascensore $N=m(g\pm a)$. Apparenti perché nascono dall'accelerazione del riferimento, non da un'interazione: nessuno le esercita, niente reazione. Fra riferimenti in moto rettilineo uniforme valgono le trasformazioni di Galileo $x'=x-vt$, $y'=y$, $t'=t$, e $u'=u-v$: a 1,5 m/s in un treno a 25 m/s fai 26,5 m/s per la banchina. Con $v$ costante $a'=a$ e $F=ma$ non cambia: è il principio di relatività galileiana, nella nave di Galileo nessun esperimento meccanico distingue quiete e moto uniforme. Perciò il sasso non "resta indietro" e l'obiezione a Copernico cade. La Terra ruota: è quasi inerziale (Coriolis devia i venti). In relatività (5ª) il principio si estende alla luce e le formule cambiano.