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Fisica · 3ª superiore

Moto rettilineo: spiegazione, formule ed esempio svolto

Qui trovi la spiegazione, le formule che servono e un esempio svolto. Quando hai capito, fai un esercizio vero con il tutor di Atlante: ti fa la domanda giusta finché ci arrivi tu, e se sbagli ti dice dove, non cosa scrivere.

Fai un esercizio di moto rettilineo con il tutor Gratis, senza registrarti. Il tutor non ti dà la risposta: ti ci porta.

La spiegazione

Riferimento e spostamento

Per descrivere un moto serve prima un sistema di riferimento (un'origine e un verso positivo). La posizione ss dice dove sei; lo spostamento Δs=sf−si\Delta s = s_f - s_i è un vettore (può essere negativo) e NON va confuso con lo spazio percorso (sempre positivo). Senza riferimento la parola "posizione" non ha senso.

La velocità

La velocità media è vm=ΔsΔtv_m=\dfrac{\Delta s}{\Delta t} (m/s); la velocità istantanea è quella in un singolo istante. Idea chiave da vedere sul grafico s-t: la velocità è la pendenza della curva posizione-tempo. Ripida = veloce, piatta = fermo, in discesa = torna indietro. (vedi: piano cartesiano)

Moto rettilineo uniforme

Se la velocità è costante il moto è uniforme: la legge oraria è s=s0+v ts=s_0+v\,t. Sul grafico s-t è una retta (la pendenza è vv); sul grafico v-t è una linea orizzontale, e l'area sotto di essa è lo spazio percorso. È l'equazione di una retta vista in matematica, qui con un significato fisico. (vedi: la retta)

Le formule che servono

Velocità media
vm=ΔsΔt=s2−s1t2−t1v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}
Accelerazione media
am=ΔvΔt=v2−v1t2−t1a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}
Legge oraria moto rettilineo uniforme
s(t)=s0+v ts(t) = s_0 + v\,t
Velocità nel moto unif. accelerato
v(t)=v0+a tv(t) = v_0 + a\,t
Legge oraria moto unif. accelerato
s(t)=s0+v0 t+12a t2s(t) = s_0 + v_0\,t + \frac{1}{2}a\,t^2
Relazione velocità-spazio (senza tempo)
v2=v02+2a (s−s0)v^2 = v_0^2 + 2a\,(s - s_0)
Velocità media (moto unif. accelerato)
vm=v0+v2v_m = \frac{v_0 + v}{2}
Caduta libera (legge oraria)
h(t)=h0−12g t2h(t) = h_0 - \frac{1}{2}g\,t^2

Un esempio svolto

Esercizio Un'automobile parte da ferma e accelera in modo uniformemente accelerato con accelerazione a=2,0 m/s2a = 2{,}0\ \text{m/s}^2. Calcola la velocità raggiunta e lo spazio percorso dopo t=5,0 st = 5{,}0\ \text{s}.

  1. Dati: v0=0 m/sv_0 = 0\ \text{m/s} (parte da ferma), a=2,0 m/s2a = 2{,}0\ \text{m/s}^2, t=5,0 st = 5{,}0\ \text{s}.
  2. Calcolo la velocità con v=v0+a tv = v_0 + a\,t: v=0+2,0⋅5,0=10 m/sv = 0 + 2{,}0 \cdot 5{,}0 = 10\ \text{m/s}.
  3. Calcolo lo spazio con s=v0 t+12a t2s = v_0\,t + \frac{1}{2}a\,t^2: s=0+12⋅2,0⋅(5,0)2=1,0⋅25=25 ms = 0 + \frac{1}{2}\cdot 2{,}0 \cdot (5{,}0)^2 = 1{,}0 \cdot 25 = 25\ \text{m}.
  4. Verifica con la velocità media: vm=v0+v2=0+102=5,0 m/sv_m = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 10}{2} = 5{,}0\ \text{m/s}, da cui s=vm⋅t=5,0⋅5,0=25 ms = v_m \cdot t = 5{,}0 \cdot 5{,}0 = 25\ \text{m}. Coerente.

Risultato Dopo 5,0 s5{,}0\ \text{s} l'auto raggiunge la velocità v=10 m/sv = 10\ \text{m/s} e ha percorso uno spazio s=25 ms = 25\ \text{m}.

Nell’app l’esempio lo svolgi tu: il tutor controlla ogni passo e, se sbagli, ti dice dove.

Come lo insegna Atlante

Nell’app la teoria di moto rettilineo è divisa in 3 sezioni, con un grafico interattivo da muovere. Ogni passaggio si può chiedere al tutor, che spiega il perché prima del come.

  1. Riferimento e spostamento
  2. La velocità
  3. Moto rettilineo uniforme

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