Lavoro ed energia: spiegazione, formule ed esempio svolto

In fisica il lavoro non è la fatica che senti, ma una grandezza precisa: l'effetto di una forza che sposta qualcosa nella sua direzione. Se spingi una scatola e questa si muove, fai lavoro; se la spingi contro un muro e non si muove, lavoro zero. Conta solo la parte di forza diretta lungo lo spostamento, per questo entra in gioco il coseno dell'angolo $W = F \cdot s \cdot \cos\theta$, e il lavoro si misura in joule $\mathrm{J}$ (vedi: seno e coseno). La potenza invece dice quanto in fretta quel lavoro viene compiuto: salire le scale di corsa o piano richiede lo stesso lavoro, ma correndo serve più potenza $P = \dfrac{W}{t}$, misurata in watt $\mathrm{W}$.

L'energia è la capacità di compiere lavoro: averla significa poter mettere in moto, scaldare o deformare qualcosa. L'energia cinetica è l'energia che un corpo possiede perché si muove, e vale $E_c = \dfrac{1}{2} m v^2$, misurata in joule $\mathrm{J}$ come ogni energia. Nota che dipende dal quadrato della velocità: se raddoppi la velocità l'energia diventa quattro volte tanto, ed è il motivo per cui un'auto a velocità doppia è molto più pericolosa. L'idea chiave è che il lavoro fatto su un corpo si trasforma nella sua energia di movimento: spingere accelera, frenare "toglie" energia cinetica.

L'energia potenziale è energia immagazzinata grazie alla posizione di un corpo, pronta a trasformarsi in movimento. Quella gravitazionale dipende da quanto in alto si trova un oggetto, $E_p = m \cdot g \cdot h$ (con $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$): un sasso in cima a una torre è come una molla carica, basta lasciarlo e cade. Quella elastica è invece immagazzinata in una molla compressa o tesa, $E_{el} = \dfrac{1}{2} k x^2$, dove $x$ è la deformazione: pensa a un arco teso pronto a scoccare la freccia. In entrambi i casi l'energia è "in deposito" e attende di diventare movimento.

L'energia non si crea né si distrugge: può solo trasformarsi da una forma all'altra. La somma di energia cinetica e potenziale si chiama energia meccanica $E_m = E_c + E_p$, e in assenza di attriti resta costante: quando un corpo scende la potenziale diminuisce ma la cinetica cresce della stessa quantità, come su un'altalena dove alto-fermo e basso-veloce si scambiano continuamente. Questo vale solo se agiscono forze conservative, come la gravità e la forza elastica, per cui il lavoro dipende solo dai punti di partenza e arrivo e non dal percorso fatto. L'attrito invece è una forza non conservativa: "disperde" energia meccanica trasformandola in calore, ed è per questo che nel mondo reale l'altalena prima o poi si ferma.